La montagne a joué son rôle lors des Jeux olympiques d'hiver de 1984, accueillant les épreuves de bobsleigh et de luge sur une piste en béton achevée en 1982. Pendant le siège de Sarajevo dans les années 1990, la ligne de front traversait le Trebević : le téléphérique d'origine, ouvert en 1959, fut détruit, et la piste olympique de bobsleigh servit de position d'artillerie. Le téléphérique reconstruit a ouvert en avril 2018, avec certaines cabines peintes aux couleurs des anneaux olympiques.
Depuis la gare supérieure, une courte marche en descendant la route mène à la piste, qui n'a plus accueilli de compétition depuis la guerre. Ses courbes de béton sinueuses, aujourd'hui couvertes de graffitis colorés, serpentent à travers la forêt, pour une promenade à la fois troublante et photogénique. Le Trebević offre aussi des sentiers forestiers, des coins pique-nique et de larges vues sur la ville ; restez sur les sentiers balisés, car certaines parties de la montagne ont été minées pendant la guerre. Vérifiez si le téléphérique fonctionne avant votre visite.
C'est le moyen le plus rapide d'échanger l'agitation de Baščaršija contre l'air frais de la montagne.
