Kien jappartjeni għall-fondazzjoni (vakuf) ta' Gazi Husrev-beg, il-gvernatur tas-seklu 16 li sawwar ħafna minn Sarajevo l-qadima, u jissemma għall-ewwel darba fl-1551. Matul is-sekli nħaraq u nbena mill-ġdid diversi drabi, u l-bini li tara llum huwa r-riżultat ta' restawri aktar tard.
Wara d-daħla mit-triq tinfetaħ bitħa ta' ġewwa kwieta b'siġra kbira, kafetterija u ristorant taħt il-gallariji tal-injam. Ħanut tat-twapet Persjani u ħwienet żgħar tas-snajja' jokkupaw il-kmamar qodma tal-pjan terran, u versi tal-poeżija Persjana huma miktuba fuq il-ħitan.
Morića Han jinsab fi triq Sarači f'nofs Baščaršija, mixja qasira mis-Sebilj u mill-Moskea Gazi Husrev-beg, u huwa waqfa faċli għal kafè waqt mixja fil-bazaar il-qadim.
