Er gehörte zur Stiftung (Vakuf) von Gazi Husrev-Beg, dem Statthalter des 16. Jahrhunderts, der einen Großteil des alten Sarajevo prägte, und wird erstmals 1551 erwähnt. Im Laufe der Jahrhunderte brannte er mehrmals ab und wurde wieder aufgebaut; das heutige Gebäude ist das Ergebnis späterer Restaurierungen.
Hinter dem Eingang von der Straße öffnet sich ein ruhiger Innenhof mit einem großen Baum, einem Café und einem Restaurant unter den hölzernen Galerien. Ein Geschäft für Perserteppiche und kleine Handwerksläden belegen die alten Räume im Erdgeschoss, und an den Wänden stehen Verse persischer Dichtung.
Der Morića Han liegt an der Straße Sarači mitten in der Baščaršija, nur einen kurzen Spaziergang vom Sebilj und der Gazi-Husrev-Beg-Moschee entfernt, und bietet sich für eine Kaffeepause beim Bummel durch den alten Basar an.
