La montagna ebbe il suo ruolo nelle Olimpiadi invernali del 1984, ospitando le gare di bob e slittino su una pista in cemento completata nel 1982. Durante l'assedio di Sarajevo negli anni Novanta, il fronte attraversava il Trebević: la funivia originale, inaugurata nel 1959, fu distrutta e la pista olimpica da bob venne usata come postazione d'artiglieria. La funivia ricostruita è stata inaugurata nell'aprile 2018, con alcune cabine dipinte nei colori dei cerchi olimpici.
Dalla stazione a monte basta una breve passeggiata lungo la strada per arrivare alla pista, che dalla guerra non ha più ospitato gare. Le sue curve tortuose in cemento, oggi coperte di graffiti colorati, si snodano nel bosco e rendono la passeggiata suggestiva e fotogenica. Il Trebević offre anche sentieri nel bosco, aree picnic e ampie vedute sulla città; resta sui sentieri segnalati, perché durante la guerra alcune zone della montagna furono minate. Verifica che la funivia sia in funzione prima della visita.
È il modo più rapido per lasciarti alle spalle il trambusto della Baščaršija e respirare aria di montagna.
