Perteneció a la fundación piadosa (vakuf) de Gazi Husrev-beg, el gobernador del siglo XVI que dio forma a gran parte de la antigua Sarajevo, y aparece documentado por primera vez en 1551. A lo largo de los siglos ardió y se reconstruyó varias veces, y el edificio que ves hoy es fruto de restauraciones posteriores.
Tras la entrada desde la calle se abre un tranquilo patio interior con un gran árbol, un café y un restaurante bajo las galerías de madera. Una tienda de alfombras persas y pequeñas tiendas de artesanía ocupan las antiguas estancias de la planta baja, y en las paredes hay versos de poesía persa escritos.
El Morića Han está en la calle Sarači, en pleno Baščaršija, a un corto paseo del Sebilj y de la mezquita de Gazi Husrev-beg, y es una parada fácil para tomar un café durante un paseo por el viejo bazar.
