הוא היה שייך להקדש (ואקוף) של גאזי חוסרב־בג, המושל בן המאה ה־16 שעיצב חלק גדול מסרייבו העתיקה, והוא מתועד לראשונה ב־1551. במהלך המאות הוא נשרף ונבנה מחדש כמה פעמים, והמבנה שרואים היום הוא תוצאה של שחזורים מאוחרים יותר.
מאחורי הכניסה מהרחוב נפתחת חצר פנימית שקטה עם עץ גדול, בית קפה ומסעדה מתחת למרפסות העץ. חנות שטיחים פרסיים וחנויות מלאכת יד קטנות תופסות את חדרי קומת הקרקע הישנים, ושורות של שירה פרסית כתובות על הקירות.
מוריצ'ה האן ניצב ברחוב סאראצ'י באמצע באשצ'רשייה, במרחק הליכה קצר מהסביל וממסגד גאזי חוסרב־בג, ומהווה עצירת קפה נוחה במהלך סיור בבזאר העתיק.
